直角三角形abc的斜边ab=13cm
RT△ABC的斜边AB=13CM,一条直角边AC=5CM,以斜边所在直线为轴旋转一周,得一个几何体,计算出它的表面积...
RT△ABC的斜边AB=13CM,一条直角边AC=5CM,以斜边所在直线为轴旋转一周,得一个几何体,计算出它的表面积
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由勾股定理可以很容易计算出另一条直角边为12cm.
这时候分两种情况进行讨论：
1.
以5cm的直角边为轴旋转；
底面为一半径为5cm的圆,S1=π×5×5=25π
侧面积为一弧长为2×π×5,半径为13cm的扇形,S2=0.5×10π×13=65π
故表面积为25π+65π=90π
2.
以12cm的直角边为轴旋转；
底面为一半径为12cm的圆,S1=π×12×12=144π
侧面积为一弧长为2×π×12,半径为13cm的扇形,S2=0.5×24π×13=156π
故表面积为144π+156π=300π
综上,表面积为90π或300π
这时候分两种情况进行讨论：
1.
以5cm的直角边为轴旋转；
底面为一半径为5cm的圆,S1=π×5×5=25π
侧面积为一弧长为2×π×5,半径为13cm的扇形,S2=0.5×10π×13=65π
故表面积为25π+65π=90π
2.
以12cm的直角边为轴旋转；
底面为一半径为12cm的圆,S1=π×12×12=144π
侧面积为一弧长为2×π×12,半径为13cm的扇形,S2=0.5×24π×13=156π
故表面积为144π+156π=300π
综上,表面积为90π或300π
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