Question

初三几何

在△ABC中.AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角的平分线,BE垂直于AE,DA垂直于AE,AB=DE吗?

在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F .
证明OE=OF
当点O在AC上运动到何处时,四边形BECF是菱形
当点O运动到何处时,△ABCD满足什么条件四边形AECF是正方形

Answer 1

很好证的，如下（说简单一点，具体打的话，没空）
（1）.AB=AC AD,是∠BAC的平分线
得到等腰三角形的三线合一，AD⊥BC
AD,AE分别是∠BAC和外角的平分线
得到AD⊥AE
又DA⊥AE，所以四边形ADBE为矩形，再根据矩形的性质对角线相等得AB=DE
（2）.1°要自己画图了，简单说一下好了，和上一题差不多，角ECF=90°，再利用平行线和等角对等边，证出OE=OC,OF=OC，得OE=OF
2°没规定具体数值，不好求。唯一的可能性是当AE‖CF时构成了平行四边形，才有可能构成菱形。
3°D是什么，在哪里？