Question

1个3位数能不能被三整除只要看这个数的个位数字的和能不能被三整除这是为什么？

Answer 1

你说的"个位数字的和"应该是"各位数字的和"。

如果一个三位数的各位数字的和被3整除，那么，这个数就能被3整除；否则，这个数就不能被3整除。

这是为什么呢？请看下面的证明:

设这个三位数的三个数字(从百位到个位)分别是a、b、c，则它等于

100a+10b+c

=(99a+9b)+(a+b+c)

第一个括号里面的数显然能被3整除，所以，

如果第二个括号里面的数能被3整除，这个三位数就能被3整除；否则，它就不能被3整除。

而第二个括号里的a+b+c

就是这个数的各位数字的和，所以就有了开头的结论。

其实，不只是三位数是这样。任何一个数都是这样。