一道高中数学函数题，求解。
已知函数f(x)={x的平方-2x+3a,x大于等于2{2x-1，x小于2是（负无穷，正无穷）上的增函数，则实数a的取值范围是？...
已知函数f(x)={x的平方-2x+3a,x大于等于2
{2x-1，x小于2
是（负无穷，正无穷）上的增函数，则实数a的取值范围是？ 展开
{2x-1，x小于2
是（负无穷，正无穷）上的增函数，则实数a的取值范围是？ 展开
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x<2时 f(x)=2x-1 为增函数 f（x）当x右趋近于2时f(x)=3
则f(2)>3 即 2^2-2*2+3a>3 得a>1 , 2^2为2的平方
f(x)=x^2-2x+3a=(x-1)^2+3a-1在x>=2时是增函数
所以a>1
则f(2)>3 即 2^2-2*2+3a>3 得a>1 , 2^2为2的平方
f(x)=x^2-2x+3a=(x-1)^2+3a-1在x>=2时是增函数
所以a>1
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