Question

1—100内被6除余数1的所有数的和是多少？

Answer 1

因为100以内被6除余数是1的数：
7、13、19、25、31、37、43、49、55、61、67、73、79、85、91、97，
那么，它们的和为
7+13+19+25+31+37+43+49+55+61+67+73+79+85+91+97
=（7+97）+（13+91）+（19+85）+（25+79）+（31+73）+（37+67）+（43+61）+（49+55）
=104*8
=832

Answer 2

本题实质可转化为等差数列求和
被6除余1的数字，从小到大依次为
1，7，13…91，97
首项为1，公差为6
则所求和为：
（1+97）/2*（（97-1）/6+1）
=49*（16+1）
=833

Answer 3

这一组数是：7、13、19、.......、97
是公差为6的等差数列
和=（7+97）X[(97-7)÷6+1]÷2
=104X16÷2
=104X8
=832