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共分两种情况:
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);
其中a^2-c^2=b^2
几何性质
X,Y的范围
当焦点在X轴时
-a≤x≤a,-b≤y≤b
当焦点在Y轴时
-b≤x≤b,-a≤y≤a
编辑本段对称性
不论焦点在X轴还是Y轴,椭圆始终关于X/Y/原点对称。既椭圆是中心对称图形。
顶点:
焦点在X轴时:长轴顶点:(-a,0),(a,0)
短轴顶点:(0,b),(0,-b)
焦点在Y轴时:长轴顶点:(0,-a),(0,a)
短轴顶点:(b,0),(-b,0)
注意长短轴分别代表哪一条轴,在此容易引起混乱,还需数形结合逐步理解透彻
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);
其中a^2-c^2=b^2
几何性质
X,Y的范围
当焦点在X轴时
-a≤x≤a,-b≤y≤b
当焦点在Y轴时
-b≤x≤b,-a≤y≤a
编辑本段对称性
不论焦点在X轴还是Y轴,椭圆始终关于X/Y/原点对称。既椭圆是中心对称图形。
顶点:
焦点在X轴时:长轴顶点:(-a,0),(a,0)
短轴顶点:(0,b),(0,-b)
焦点在Y轴时:长轴顶点:(0,-a),(0,a)
短轴顶点:(b,0),(-b,0)
注意长短轴分别代表哪一条轴,在此容易引起混乱,还需数形结合逐步理解透彻
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