Question

高考题的变式

如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为_________，方向_________。（静电力恒量为k）
变式问的是b点的合场强为多大？方向如何？

Answer 1

图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为____k*q/d^2_____，方向_____水平向左____。
这是因为+q在a点产生的场强大小 = k*q/d^2，方向水平向左。而图中a点处的电场强度为零，说明均匀带电薄板在a点处的场强大小 = k*q/d^2，方向水平向右。所以带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小不变，为____k*q/d^2_____，方向为_____水平向左____。

变式
+q在b点产生的场强大小 = k*q/(3d)^2 = k*q/(9*d^2)，方向水平向左
所以b点的合场强 = +q在b点产生的场强矢量 + 均匀带电薄板在b点处的场强矢量
因为+q在b点产生的场强矢量 和 均匀带电薄板在b点处的场强矢量 方向相同，
所以
b点的合场强大小 = 均匀带电薄板在b点处的场强大小 + +q在b点产生的场强大小 = k*q/d^2 + k*q/(9*d^2) = 10*k*q/(9*d^2)
方向水平向左

Answer 2

由a点电场强度为零知道：点电荷与带电薄板在a点产生的电场等大反向
所以虽然你不知道薄板的电场公式 而只知道点电荷的电场公式 但由上面的条件可以知道在b点的薄板电场的大小（与a点同）方向（与a点反）再计算一下点电荷在b点产生的电场 两个电场在同一直线上叠加一下就可以了
对称性的提示很重要

k*q/d^2，水平向左

10*k*q/(9*d^2)
方向水平向左