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每行都是等差数列,且第n行公差dn=2^(n-1)
设第n行第一个数为an,
则a(n+1)=an+(an+dn)[第n+1行第一个数是第n行第一个数an和第二个数an+d的和]
∴a(n+1)=2an+dn=2an+2^(n-1)
两边同除2^(n-1)得
a(n+1)/2^(n-1)=2an/2^(n-1)+2^(n-1)/2^(n-1)=an/2^(n-2)+1,
a1/2^(1-2)=1/(1/2)=2
∴{an/2^(n-2)}是首项为2,公差为1的等差数列
∴an/2^(n-2)=2+(n-1)=n+1
∴an=(n+1)×2^(n-2)
最后一行为第100行,最后一行的数是a100=101×2^98
设第n行第一个数为an,
则a(n+1)=an+(an+dn)[第n+1行第一个数是第n行第一个数an和第二个数an+d的和]
∴a(n+1)=2an+dn=2an+2^(n-1)
两边同除2^(n-1)得
a(n+1)/2^(n-1)=2an/2^(n-1)+2^(n-1)/2^(n-1)=an/2^(n-2)+1,
a1/2^(1-2)=1/(1/2)=2
∴{an/2^(n-2)}是首项为2,公差为1的等差数列
∴an/2^(n-2)=2+(n-1)=n+1
∴an=(n+1)×2^(n-2)
最后一行为第100行,最后一行的数是a100=101×2^98
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