Question

幂级数(-1)ˇ(n-1)×(xˇn)/n的收敛域是？

Answer 1

，故收敛半径为1，当x=1时，级数为交错级数，1/n递减且趋向于0，故收敛。当x=-1时，级数为调和级数的相反数，发散。综上，收敛域为(-1,1]。设和函数为s(x)，则s'(x)=sum

Answer 2

收敛半径 R = lim<n→∞>|a<n>/a<n+1>| = lim<n→∞>(n+1)/n = 1
x = 1 时收敛， x = -1 时发散。收敛域 x ∈ (-1, 1]

Answer 3