Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE. 求BE=CE

Answer 1

∵＜BAD＝＜CDA ＜EAD＝＜ADE ∴＜BAE＝＜CDE 又∵AB＝DC AE＝DE
∴△ABE≌△DCE ∴BE=CE

Answer 2

证明：在等腰梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA，
∴∠EAB=∠EDC．
在△ABE和△DCE中，
∵AB=DC，∠EAB=∠EDC，EA=ED，
∴△ABE≌△DCE，
∴EB=EC．