Question

请问下面这个数学题的过程为什么错了？

Answer 1

后面的定积分是一个常数，不能再把 x=0 代入。

Answer 2

题中两个积分都是定积分，本身就是可以计算出一个具体数字的，并不含未知数，所以不能将x=0带入。应先计算两个积分，然后再带入x=0。分别设两个积分为a,b，则f(x)=x^2-ax+2b,倒推，F(x)=1/3*x^3-1/2*ax^2+2bx.（这里F'(x)=f(x)）
a=F(2)-F(0)=8/3-2a+4b , b=F(1)-F(0)=1/3-a/2+2b
两个式子联立就是一个二元一次方程组，解得 a=4/3 ， b=1/3
所以f(x)=x^2-4/3x+2/3 , f(0)=2/3

Answer 3

后面的∫(0,1) f(x)dx不能直接带0进去，

他本身就是一个定积分，是一个常数值