已知x的平方加y的平方减6x加10y加34=0，求x和y的值。
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x²+y²-6x+10y+34=0
(x-3)²+(y+5)²=0
∵（x-3)²≥0
(y+5)≥0
∴x-3=0,y+5=0
∴x=3,y=-5
(x-3)²+(y+5)²=0
∵（x-3)²≥0
(y+5)≥0
∴x-3=0,y+5=0
∴x=3,y=-5
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m²+n²=0 则有m=0 n=0
运用这个道理
x²+y²-6x+10y+34=0
x²-6x+y²+10y+34=0
x²-6x+9才能拼成(x-3)² m²这种形式
y²+10y+25 （y+5）²
所以
x²-6x+y²+10y+34=0
(x-3)²-9+（y+5）²-25+34=0
(x-3)²+（y+5）²=0
x=3 y=-5
运用这个道理
x²+y²-6x+10y+34=0
x²-6x+y²+10y+34=0
x²-6x+9才能拼成(x-3)² m²这种形式
y²+10y+25 （y+5）²
所以
x²-6x+y²+10y+34=0
(x-3)²-9+（y+5）²-25+34=0
(x-3)²+（y+5）²=0
x=3 y=-5
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