Question

高等数学收敛性？

求问n^3/2怎么算的

Answer 1

根据上图定理中的(2)，n^(3/2)是构造的一个满足定理的n^p，其中p=(3/2)＞1，然后通过求出lim(n->∞) (n^p)[√(n+1)(1-cos(π/n))]极限存在，且极限是大于等于0的值，从而根据上述定理，得到正项级数∑[√(n+1)cos(1-cos(π/n))]收敛的结论。所以，n^(3/2)是通过分析构造的，不是算出来的，如果一定要说是“算出来的”，也勉强可以吧。