Question

高数收敛性问题？

5'6题

Answer 1

y=(lnn)^n, lny = n ln(lnn), y'/y = ln(lnn) + 1/(nlnn)
y' = (lnn)^n(ln(lnn) +1/nlnn) = (lnn)^n ln(lnn) + (lnn)^(n-1)/n > (lnn)^n lnlnn

n/(lnn)^n = 1/[(lnn)^n ln(lnn) + (lnn)^(n-1)/n] < 1/[(lnn)^n ln(lnn)] <1/2^n 绝对收敛

(n-lnn)' = 1-1/n >0单调增
所1/(n-lnn)单调减，所以级数收敛，而1/(n-lnn) >1/n且1/n条件收敛，所以此级数条件收敛

追问

里面求导的，不是把n化掉了吗？

追答

怎么可能化掉

追问

他这个复合 你不对里面那个求导?

而且你这个方法我在ppt里面找不到

不可能这么麻烦

虽然结果是对的

比较，，比值，还有根值

为什么要那求导的结果比上原式呢

人家是前一项比上后一项

我刚学到常数项级数

你要是后面的方法那算我不懂