Question

高中函数题

已知关于x的方程1/2*x^-x=(3a-2)/(4-a)在[-1，2]上恒有实数根，求a的最值
那个导数是什么意思

Answer 1

a的最小值=0
a的最大值=16/9

解 设（3a-2)/(4-a)=g(x)
则g(x）=1/2*x^2-x
g(x）的导数=x-1
得出
g（1）在[-1，2]是极小值亦为最小值
g（1）=-1/2
g（-1）=3/2
g（2）=0
则g(x）在[-1，2]上最大值为3/2，最小值为-1/2

易得
a的最小值=0
a的最大值=16/9

我是高二学的导数，没有学导数就用函数分析。

设y=1/2*x^2-x
二次函数分析得 x=1为对称轴，函数开口向上，所以x=1时有最小值为-1/2
方程在[-1，2]上恒有实数根，
当x=-1时，函数值为3/2
当x=2时 ，函数值为0
所以函数最大值为3/2
最小值为-1/2

因为（3a-2)/(4-a)=1/2*x^2-x
易得
a的最小值=0
a的最大值=16/9

Answer 2

导数是高三才要学一点，到了大学微积分里会重点学习，你还没有学导数，这道题就不能用导数来解了。我看不大懂1/2*x^-x是什么式子，建议你说得更清楚点。