Question

对数的反函数有哪些？

Answer 1

对数函数的反函数是指数函数。

如对数函数y=log2 x，求反函数：把函数式看成方程，从中把x解出来，得x=2^y；然后将x改成y，y改成x就得反函数表达式：y=2^x。

性质

函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

反函数是相互的且具有唯一性；

y=x的反函数是它本身。