Question

1-x的三次方的展开式是什么？

Answer 1

x^3+3x^2--3x+1。

（1-x)^3可以看成（1-x）×（1-x)^2，则（1-x)^3=(1-x)×（1-2x+x^2）=1×（1-2x+x^2）－x ×（1-2x+x^2）=1-2x+x^2-x+2x^2-x^3=-x^3+x^2+2x^2-2x-x+1=-x^3+3x^2--3x+1。

三次方根性质

（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

（2）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。

（3）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

（4）立方与开立方运算，互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。