Question

初二数学题 等腰三角形7

如图所示，已知△ABC为等边三角形，D为AC边上一点，∠ABD=∠ECA,CE=BD，求证：△ADE为等边三角形。

Answer 1

CE=BD，〈ECA=〈ABD，
三角形ABC是等边三角形，AC=AB，
△ABD≌△ACE，（SAS），
〈EAD=〈BAD=60度，
AE=AD，
三角形ADE是等腰三角形，
又有一个角是60度，
所以三角形ADE是等边三角形。