Question

数学二次函数的问题，数学高手帮帮忙！

根据下图，放射线y=1/2x平方上取点A，X轴上取点B（3，0），当∠AOB=135°的时候，求三角形AOB的面积

Answer 1

过A点作x轴垂线，交于C
∠AOB=135°，
则△AOC中，∠AOB=45°
则|OC|=|AC|
而OC,AC为的横纵坐标，此时，显然，oc为负值
则，
AC=1/2OC^2
|OC|=|AC|
AC=2,OC=-2

则
三角形AOB的面积=1/2*OB*AC=1/2*3*2=3

Answer 2

当∠AOB=135°的时候,那么易得OA的直线方程是y=-x.
代入到y=x^2/2:
-x=x^2/2
x^2+2x=0
x=0,x=-2.
所以A坐标是(-2,2)
那么三角形AOB面积=1/2*|OB|*|Ya|=1/2*3*2=3

Answer 3

OA直线方程
y=-x
代入y=1/2x^2
x=0,x=-2
A(-2,2)
S=1/2*2*3=3