求解极限问题,请问这道极限题画圈位置是怎么得到六分之一的?
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x->闭橡慎0
分子
sinx = x-(1/6)x^3+o(x^3)
arctanx = x-(1/轿敬3)x^3+o(x^3)
sinx -arctanx = (1/6)x^3+o(x^3)
分母
ln(1+x)=x +o(x)
x^2.ln(1+x) =x^3 +o(x^3)
lim(x->0) (sinx-arctanx)/[x^2.ln(1+x)]
=lim(x->0) (1/如首6)x^3/x^3
=1/6
分子
sinx = x-(1/6)x^3+o(x^3)
arctanx = x-(1/轿敬3)x^3+o(x^3)
sinx -arctanx = (1/6)x^3+o(x^3)
分母
ln(1+x)=x +o(x)
x^2.ln(1+x) =x^3 +o(x^3)
lim(x->0) (sinx-arctanx)/[x^2.ln(1+x)]
=lim(x->0) (1/如首6)x^3/x^3
=1/6
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