求解极限问题,请问这道极限题画圈位置是怎么得到六分之一的?

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太行人家我

2021-04-26 · 书山有路勤为径,学海无涯苦作舟。
太行人家我
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把六分之一提到极限号早如前面,分式的分子中两项各除以x得到两个函数差的极限,而两个函数的极限都姿行存在,故可转化为函数极限的差,从而得出陆册启答案。

茹翊神谕者

2021-04-25 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答首肢芹历案如者首世图所示

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zzz680131
高粉答主

2021-04-25 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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见神肆帆游雹雹哗下图:

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tllau38
高粉答主

2021-04-25 · 关注我不会让你失望
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x->闭橡慎0
分子
sinx = x-(1/6)x^3+o(x^3)
arctanx = x-(1/轿敬3)x^3+o(x^3)
sinx -arctanx = (1/6)x^3+o(x^3)
分母
ln(1+x)=x +o(x)
x^2.ln(1+x) =x^3 +o(x^3)

lim(x->0) (sinx-arctanx)/[x^2.ln(1+x)]
=lim(x->0) (1/如首6)x^3/x^3
=1/6
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