Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是三角形内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度数。

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是三角形内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度数。

要带有过程的！
谢谢！
图在这里。
A和C标反了。谢谢！

Answer 1

简解 以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,
使A点和B点重合,P→Q.则
CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.
∴△PCQ为等腰直角三角形,
PQ^2=4+4=8,
又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=BQ^2
∴∠BPQ=90°,
故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90°+45°=135°.

Answer 2

将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B,连接PP'
所以△CPB全等于△CP'A
所以CP=CP' BP=P'A ∠PCB=∠P'CA
所以∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP
因为角ACB等于90°所以角P'CP等于90°
在等腰直角三角形P'CP中角CP'P等于45°
因为CP=CP'=2
所以PP'等于2倍根号2
因为AP'=BP=1 AP=3
所以PP'等于根号下AP的平方减AP'的平方
PP'等于2倍根号2
所以角AP'P=90°
所以角CPB=角AP'C=角AP'P+角PP'C=90°+45°=135°

Answer 3

你放屁，写些什么东西，害我被老师骂