Question

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,P为△ABC内一点,且PA=3,PB=1，PC=2求∠BPC的度数

Answer 1

将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B,连接PP'
所以△CPB全等于△CP'A
在等腰直角三角形P'CP中角CP'P等于4长定拜剐之溉瓣税抱粳5因为CP=CP'=2
所以PP'等于2倍根号2
因为AP'=BP=1
AP=3
所以PP'等于根号下AP的平方减AP'的平方
PP'等于2倍根号2
所以角AP'P=90°
所以角CPB=角AP'C=角AP'P+角PP'C=90°+45°=135°°