证明:不论m取何值,关于x的方程(x-1)(x-2)=m²总有两个不相等的实数根

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(x-1)(x-2)=m²
x^2-3x+2-m^2=0
判别式=9-4(2-m^2)=4m^2+1
因为4m^2>=0
所以4m^2+1>0
所以总有两个不相等的实数根
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