Question

内插法计算公式有哪些？

Answer 1

数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若A(i1，b1)，B(i2，b2)为两点，则点P（i，b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1，i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。

数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。

上述公式易得。A、B、P三点共线，则

(b-b1)/(i-i1)=（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。

已知某地出租车起步价为18元/5km，求14.8km应付车资。用内插法（或插入法）计算，需列出详细的计算过程。

用内插法的话首先要找一个比14.8KM大的一个数，就选择15KM吧，则其对应的价格为54元则对应关系为：

18            5

X             14.8

54           15

列得算式：

(54-X)/(15-14.8)=（X-18）/（14.8-5）

解得X=53.28元

应用内插法求值的条件：      

1、必须确知与所求变量值（x）左右紧密相邻变的两组变量的数值。（即必须为已知数）     

2、与所求变量值（x）相对应的自变量也必须是已知的。     

3、基础变量必须是决定设备价格的主要规格。   

扩展资料：

二次抛物线内插法

设二次抛物线关系式：y = f(x)，要计算在x = x0点的函数。

已知f(x1)、f(x2）和f(x3)，其中x1 < x2 < x3，x1 < x0 < x3，显然本式也适合外插计算。

线性关系和三次以上抛物线可仿上式，很容易得出。