内插法计算公式是什么?如何举例?

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内插法公式是Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。

举例如下:

已知x=1时y=3,x=3时y=9,那么x=2时用线性插值得到y就是3和9的算术平均数6,写成公式就是:Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。

线性内插法求净现值的意思就是净现值指未来资金(现金)流入(收入)现值与未来资金(现金)流出(支出)现值的差额,是项目评估中净现值法的基本指标。

内插法的起源

运用历史文献分析和逻辑分析相结合的研究方法,对中国古代历法中内插法的产生、发展进行了系统的疏解和研究。

结果表明,内插法肇始于中关于晷长的计算,后经东汉、隋、唐、元等朝代天文学家在日、月、五星的运行测量和计算中逐步得到发展,元代郭守敬的平立定三差法(招差法)标志着中国古代历法计算从二次到高次插值方法的演变,通过中外比较,有些成果比西方国家早400到1000年。

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2021-12-06 · 开开心心聊八卦娱乐。
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内插法即“直线插入法”。

其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点,则点P(i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间,从而P在点A、B之间,故称“直线内插法”。

举例说明:

20×5年1月1日,甲公司采用分期收款方式向乙公司销售一套大型设备,合同约定的销售价格为2 000万元,分5次于每年l2月31日等额收取。

该大型设备成本为1 560万元。在现销方式下,该大型设备的销售价格为1 600万元。假定甲公司发出商品时开出增值税专用发票,注明的增值税额为340万元,并于当天收到增值税额340万元。

根据本例的资料,甲公司应当确认的销售商品收入金额为1 600万元。

根据下列公式:

未来五年收款额的现值=现销方式下应收款项金额。

可以得出:

400×(P/A,r,5)+340=1 600+340=1 940(万元)。

因为系数表中或是在实际做题时候,都是按照r是整数给出的,即给出的都是10%,5%等对应的系数,不会给出5.2%或8.3%等对应的系数,所以是需要根据已经给出的整数r根据具体题目进行计算。

本题根据:400×(P/A,r,5)+340=1 600+340=1 940(万元),得出(P/A,r,5)=4。

查找系数表,查找出当r=7%,(P/A,r,5)=4.1062。

r=8%,(P/A,r,5)=3.9927(做题时候,题目中一般会给出系数是多少,不需要自己查表)。

那么现在要是求r等于什么时候,(P/A,r,5)=4,即采用插值法计算:

根据:

r=7%,(P/A,r,5)=4.1062。

r=x%,(P/A,r,5)=4。

r=8%,(P/A,r,5)=3.9927。

那么:

x%-7%-对应4-4.1062。

8%-7%-对应3.9927-4.1062。

即建立关系式:

(x%-7%)/(8%-7%)=(4-4.1062)/(3.9927-4.1062)。

求得:x%=7.93%,即r=7.93%。

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