内插法计算公式有哪些?
数学内插法即“直线插入法”。其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点,则点P(i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间,从而P在点A、B之间,故称“直线内插法”。
数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。
上述公式易得。A、B、P三点共线,则
(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率,变换即得所求。
已知某地出租车起步价为18元/5km,求14.8km应付车资。用内插法(或插入法)计算,需列出详细的计算过程。
用内插法的话首先要找一个比14.8KM大的一个数,就选择15KM吧,则其对应的价格为54元则对应关系为:
18 5
X 14.8
54 15
列得算式:
(54-X)/(15-14.8)=(X-18)/(14.8-5)
解得X=53.28元
应用内插法求值的条件:
1、必须确知与所求变量值(x)左右紧密相邻变的两组变量的数值。(即必须为已知数)
2、与所求变量值(x)相对应的自变量也必须是已知的。
3、基础变量必须是决定设备价格的主要规格。
扩展资料:
二次抛物线内插法
设二次抛物线关系式:y = f(x),要计算在x = x0点的函数。
已知f(x1)、f(x2)和f(x3),其中x1 < x2 < x3,x1 < x0 < x3,显然本式也适合外插计算。
线性关系和三次以上抛物线可仿上式,很容易得出。
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