如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过E作EF⊥AB,垂足为点F。
如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过E作EF⊥AB,垂足为点F。1:若AF-2,求DE长。2:...
如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过E作EF⊥AB,垂足为点F。1:若AF-2,求DE长。2:当△AEF与△CED相似时,求DE的长
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第一问:DE=5.5;
提示:作BO垂直于AD,垂足为O,根据勾股定理可求出AO=4,,因为角A是直角三角形的公共角,所以△AEF相似于△ABO,所以,AB:AE=AO:AF,代入各已知线段长度后得5:AE=4:2,所以AE=2.5,所以DE=8-2.5=5.5
第二问:DE=2.5
提示:当△AEF与△CED相似时,角A=角CED,所以,CE‖AB所以CE=AB=5,在直角△CDE中,根据勾股定理可知,DE=4
提示:∠A不可能与∠ECD相等。
提示:作BO垂直于AD,垂足为O,根据勾股定理可求出AO=4,,因为角A是直角三角形的公共角,所以△AEF相似于△ABO,所以,AB:AE=AO:AF,代入各已知线段长度后得5:AE=4:2,所以AE=2.5,所以DE=8-2.5=5.5
第二问:DE=2.5
提示:当△AEF与△CED相似时,角A=角CED,所以,CE‖AB所以CE=AB=5,在直角△CDE中,根据勾股定理可知,DE=4
提示:∠A不可能与∠ECD相等。
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