已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3, S9, S6 成等差数列，求证a2, a8, a5 成等差数列。
展开全部
S3, S9, S6 成等差数列.
s3+s6=2s9
when q=1,a2, a8, a5 成等差数列。
when q不等于1；
左=a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)=2a1(1-q^9)/(1-q)
约分得：a1q^3+a1q^6=2a1q^9
两边各约去q^2;
a1q+a1q^4=2a1q^7
即a2+a5=2a8;
所以命题成立
s3+s6=2s9
when q=1,a2, a8, a5 成等差数列。
when q不等于1；
左=a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)=2a1(1-q^9)/(1-q)
约分得：a1q^3+a1q^6=2a1q^9
两边各约去q^2;
a1q+a1q^4=2a1q^7
即a2+a5=2a8;
所以命题成立
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
