Question

高一数学 函数

1、求函数y=x/(x^2+x+1)的值域
2、函数f(x)=l2x-ml在【m^2，正无穷】上单调递增，则m的取值范围是__________

Answer 1

1、判别式法求值域：

将分母乘到y那边：x^2y+xy+y=x
yx^2+(y-1)x+y=0
因为定义域非空，所以：关于x的方程有根，即判别式≥0

(y-1)^2-4yy≥0，y∈[-1,1/3]

2、2x-m≥0时，f(x)=2x-m增，解得：x≥m/2

[m^2,+∞)增，所以m/2≤m^2
解得：m≤0或m≥1/2

Answer 2

第一题解 y=x/(x^2+x+1) = 1 / [(x^2+x+1)/x]
因为 （x^2+x+1)/x = x + 1/x +1
当x=0 时 y = 0
当x>0 时 x + 1/x +1 >= 2倍根号x*1/x +1 = 3
此时 0 < y <= 1/3
当x<0时 -x + -1/x >= 2
x + 1/x <= -2
x + 1/x +1 <= -1
此时 -1 <= y < 0
综上所述 -1 <= y <= 1/3
第二题 解 依题意得 m^2 - m >= 0 所以 m >= 1 或者 m <= -1

Answer 3

1,she x/(x^2+x+1)=t
化为方程△≥0，解下来，T∈R
2.m^2≥m／2，解下来m≥1／2或m≤0

Answer 4

1。△≥0，解下来，y∈[-1,1/3]