Question

如图，在△ABC中AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F，交AD于E，求证：∠BAF=∠ACF

Answer 1

因为AD的垂直平分线EF
所以角FAD=角ADF
又角ADF=角B+角BAD
角FAD=角FAC+角CAD
因为AD是角BAC的平分线
所以角CAD=角BAD
所以角B=角FAC
又角ACF=角B+角BAC,角BAF=角BAC+角FAC
由上可知：∠BAF=∠ACF

好了，此题解决

楼主慢慢看吧，理解了之后记得采纳下哦

Answer 2

因为EF是AD的垂直平分线，则FA=FD，则∠DAF=∠ADF，又因为∠ADF=∠BAD+∠B，AD是△中∠BAC的角平分线，则∠CAF=∠B