Question

二次分式最值？

K方加1分之K减1的最大值

Answer 1

你如果会导数的话用导数可以解决的啊.
y' = 4 - 16/x^2,
当导数大于零时函数单调递增,也就是说,x^2 > 4时单调递增,解出来就是 4
红楼梦不是鬼书。

《红楼梦》，中国古代章回体长篇小说，中国古典四大名著之一，一般认为是清代作家曹雪芹所著。小说以贾、史、王、薛四大家族的兴衰为背景，以富贵公子贾宝玉为视角，以贾宝玉与林黛玉、薛宝钗的爱情婚姻悲剧为主线。

描绘了一批举止见识出于须眉之上的闺阁佳人的人生百态，展现了真正的人性美和悲剧美，可以说是一部从各个角度展现女性美以及中国古代社会世态百相的史诗性著作。

《红楼梦》版本可分为120回“程本”和80回“脂本”两大系统。程本为程伟元排印的印刷本，脂本为脂砚斋在不同时期抄评的早期手抄本。脂本是程本的底本。

扩展资料

《红楼梦》是一部颇具世界影响力的人情小说，举世公认的中国古典小说巅峰之作，中国封建社会的百科全书，传统文化的集大成者。小说以“大旨谈情，实录其事”自勉，只按自己的事体情理，按迹循踪，摆脱旧套，新鲜别致，取得了非凡的艺术成就。

“真事隐去，假语村言”的特殊笔法更是令后世读者脑洞大开，揣测之说久而遂多。二十世纪以来，学术界因《红楼梦》异常出色的艺术成就和丰富深刻的思想底蕴而产生了以《红楼梦》为研究对象的专门学问——红学。

《红楼梦》全面而深刻地反映了封建社会盛极而衰时代的特征。它所描写的不是“洞房花烛、金榜题名”的爱情故事；而是写封建贵族青年贾宝玉、林黛玉、薛宝钗之间的恋爱和婚姻悲剧。

小说的巨大的社会意义在于它不是孤立地去描写这个爱情悲剧，而是以这个恋爱、婚姻悲剧为中心，写出了当时具有代表性的贾、王、史、薛四大家族的兴衰，其中又以贾府为中心，揭露了封建社会后期的种种黑暗和罪恶，及其不可克服的内在矛盾。

对腐朽的封建统治阶级和行将崩溃的封建制度作了有力的批判，使读者预感到它必然要走向覆灭的命运。同时小说还通过对贵族叛逆者的歌颂，表达了新的朦胧的理想。

Answer 2

F(x)=Ax-3x²/2=(-3/2) *(x-A/3)² + A²/6 ≤ A²/6≤1/6，所以A²≤1，解得-1≤A≤1
F(x)是开口向下的抛物线，顶点坐标为(A/3,A²/6 )
当A/3<1/4 即A<3/4时，即[1/4,1/2]在顶点右侧，单减，故最小值取在F(1/2)=A/2-3/8≥1/8，解得A≥1，与条件冲突，舍去
A/3>1/2 不成立，故[1/4,1/2]不可能在顶点左侧
当1/4≤A/3≤1/2时，若1/4≤A/3≤(1/4+1/2)/2=3/8，即3/4≤A≤9/8时，1/4距顶点比1/2距顶点更近，那么最小值取在F(1/2)A/2-3/8≥1/8，解得A≥1，故解集为1≤A≤9/8；若3/8<A≤1/2时，最小值取在F(1/4)=A/4-3/32≥1/8，解得A≥7/8，冲突，无解
所以能满足x∈[1/4,1/2]，F(x)≥1/8的A的范围是1≤A≤9/8，再和-1≤A≤1取交集，解得A=1
F(x)=x-3x²/2

(2)用数学归纳法证明。
当n=1时，A1<1/(1+1)=1/2成立，
设当n=k时成立，k为正整数，即A[k]<1/(k+1)成立，
当n=k+1时，
A[k+1]= F(A[k])=A[k] - 3A[k]²/2=-(-3/2) *(A[k]-1/3)² + 1/6
当1/(k+1)≤1/3时，即k≥2,时，1/(k+1)在抛物线顶点左侧，为单增区间，
所以A[k+1]=F(A[k])<F(1/(k+1))=1/(k+1) - 3/2(k+1)² = (2k-1)/2(k+1)²
∵(2k-1)/2(k+1)²<1/(k+2) <=> (2k-1)(k+2)<2(k+1)² <=> 2k²+3k-2<2k²+4k+2 <=> k>-4
由于k为正整数，所以k>-4成立，所以(2k-1)/2(k+1)²<1/(k+2)成立
所以A[k+1]= (2k-1)/2(k+1)² <1/(k+2)成立
即n=k+1时，A[n]<1/(n+1)成立，
所以对n属于N+，A[n]<1/(n+1)成立。