Question

如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，F是AC边上的一个动点，连接PF，把△FPC绕P顺时针旋转9

Answer 1

1.△EPF为直角三角形:
P是BC中点，所以BP=CP;AB=AC，加上AP=AP，三边全等，故△APB和△APC全等三角形.故∠APB=∠APC=90°.∠APE=∠CPF（旋转的同一个角）
∠APC=∠CPF+∠APF=90°；故∠BEPF=90°
2.四边形AEPF面积等于=1平方厘米
△AEPF和△CFP面积相等故四边形AEPF面积等于△APC
由上面△APB和△APC全等三角形得出△APC面积等于△ABC的一半
故（∠BAC=90°）
△ABC面积等于AB*AC/2 =2平方厘米
四边形AEPF面积等于△APC面积=1平方厘米