D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线。求证AC=2AE
D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线。求证AC=2AE...
D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线。求证AC=2AE
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解：∴
取边AC上的中点厅搜租F，连接DF
∵∠BDA=∠BAD
∴△ABD是等腰三角形
∴AB=BD
∵CD=AB
∴D是BC的中点
∴漏滑DF‖AB
∴∠扮兆B=∠FDC DF=1/2 AB=BE
∴△ABE∽△CDF
∴CF=AE
又∵AC=2CF
∴AC=2AE
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