已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC,E在CA的延长线上，角AEF=角AFE,求证，EF垂直于BC
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作AG垂直EF，垂足为G。把EF与BC交点记为O
等腰三角形AEF中，高线就是角平分线；也就是说角EAG=1/2角EAF
对于等腰三角形ABC，角B=角C；角B+角C=角EAF所以角C=1/2角EAF
所以角EAG=角C也就是AG平行于BC
所以角角EOC=EGA=90度
所以EF垂直于BC
等腰三角形AEF中，高线就是角平分线；也就是说角EAG=1/2角EAF
对于等腰三角形ABC，角B=角C；角B+角C=角EAF所以角C=1/2角EAF
所以角EAG=角C也就是AG平行于BC
所以角角EOC=EGA=90度
所以EF垂直于BC
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