Question

有几条高中数学题不会，请求大家帮个忙！！！！急急急

1.函数f(x)=(p-2)X2【那个X2是X的平方，不是乘以二】+（p+1)x+3是偶函数，则p=—— 此时函数的递增区间是：——【只写答案不写过程】
2.已知f（x）=2x+a,g(x)=1/4(x2+3),【x2是X的平方】，g[f(x)]=x2+x+1,求f(x).【X2是X的平方，请写出过程】
3已知f(x)为定义在（-1，1）上的减函数，且f(1-a)>f(2a-1),求实数a的取值范围。【过程】
4.证明：函数f(x)=a-3/x在（0，+∞）上单调递增。【过程】
5.已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于【那个属于符号不会】[-5,5].求实数a的取值范围，使f(x)在[-5,5]是单调函数。【过程】
6判断函数f(x)=x2-2x的奇偶性，并证明它在（1，+∞）上是递增的。【过程】

Answer 1

1.p=-1 区间[1，+∞）
2.g[f(x)]=1/4[(2x+a)^2+3]=x^2+x+1
化简 即x^2+ax+1/4(a^2+3)=x^2+x+1
所以a=1
f（x）=2x+1
3.1-a<2a-1
-1<1-a<1
-1<2a-1<1
求交集 2/3<a<1
4.f(x+1)-f(x)=-3/(x+1)+3/x>0 （分数性质分子不变分母越大分数越小）
或者求导做f'（x）=3/x^2>0 所以递增
5.f（x+1）-f（x）=2x-2a+1
如果为递减 则2x-2a+1<0 a>(2x+1)/2 a∈（-9/2,11/2）
如果是递增则2x-2a+1>0 a<(2x+1)/2 a∈（-9/2,11/2）
6.f(x)=(x-1)^2-1 偶函数 对称轴x=1 开口向上 所以在（1，+∞）上是递增的