点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形 15

要详细过程!高二水平!谢谢了!... 要详细过程!高二水平!谢谢了! 展开
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Hvayon
2010-10-08 · TA获得超过261个赞
知道小有建树答主
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是椭圆
令M(x,y)
M到直线X=8的距离为绝对值|x-8|
M到F的距离为根号(x-2)^2+y^2
即有根号(x-2)^2+y^2:绝对值|x-8|=1:2
取平方得
|(x-2)^2+y^2|:(x-8)^2=1:4
变式得
3x^2+32x+4y^2-48=0
进一步变式得
(x-16/3)^2/4+y^2/3=197/18
则此图形是椭圆
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