Question

n条直线相交于一点有几对对顶角?

Answer 1

n条直线相交于一点有n（n-1）对顶角。

平面内有3条直线相交于一点，共有6对对顶角；4条直线相交于一点共有12对对顶角；10条直线相交于一点共有90对对顶角；n条直线相交于一点共有n（n-1）对对顶角。

1、对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角。对顶角的范围介于0度到180度之间，0度和180度不算在内。对顶角是具有特殊位置的两个角，对顶角相等反映的是两个角之间的大小关系。

2、对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。

3、对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等，但是相等的角不一定是对顶角；对顶角必须有共同顶点；对顶角是成对出现的。