Question

列向量乘列向量的转置是什么？

Answer 1

列向量乘列向量的转置是n行1列的矩阵，列向量的转置就变成了行向量，是1行n列的矩阵。行向量乘列向量就是1行n列的矩阵左乘以n行1列的矩阵，积是1行1列的矩阵。

向量乘以另一个向量的转置，这是内积运算。内积运算从几何角度上说是一个投影，而所谓向量的平方，应是向量a乘以向量a， 但他们不满足矩阵乘法的条件， 不能直接乘。

数据转置分析：

当太阳在树的正上方的时候，而树的影子只有一个点，也就是说树在大地的投影为0，这里可以把大树抽象为向量，大地是平面。

太阳光下的影子就是一个投影操作，但如果大树倒塌，那么大树在地面的投影等于它本身(这就可以类比向量到自身的投影，或者说自己跟自己的内积)。