初三数学几何题目 20
在边长为a的正方形中找到一点，使这点到一条边的两个顶点的距离和到那条边对边的距离相等，求这个距离是？...
在边长为a的正方形中找到一点，使这点到一条边的两个顶点的距离和到那条边对边的距离相等，求这个距离是？
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正方形ABCD四个顶点，中间这个点为P，P到A点和D点相等，P到对边的点为E，作一条EF线平行于PD，EF相交边CD于F，可求证EF=PD=FD
因为PA=PD，所以E为边BC中点，所以EC=a/2,CF=a-DF=a-EF
勾股定理：EF的平方-CF的平方=EC的平方
设EF长为X
将上面的EC和CF的值代入，可求得X=5a/8
因为PA=PD，所以E为边BC中点，所以EC=a/2,CF=a-DF=a-EF
勾股定理：EF的平方-CF的平方=EC的平方
设EF长为X
将上面的EC和CF的值代入，可求得X=5a/8
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取对称轴上一点，设距离为X，
则此点到两个顶点的距离为根号下[（a-X）²+a²/4]
所以x²=4[（a-X）²+a²/4]
解出来。得到x=2a/3，不合理的值舍去
则此点到两个顶点的距离为根号下[（a-X）²+a²/4]
所以x²=4[（a-X）²+a²/4]
解出来。得到x=2a/3，不合理的值舍去
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