Question

初三数学几何题

如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,且对角线AC垂直BD与点P,过点P作EF//AB分别交AD,BC与E,F,以CD为直径做圆O，求证：EF与圆O相切
（谢谢各位帮忙啊！过程详细点好不?

Answer 1

易知DP=CP(几个三角全等)
那么DPC是等腰直角三角形。
做PO⊥DC于O，连接OP。
那么OP=OD=OC
故O是圆心，OP是半径垂直EF于P

Answer 2

如图你个头啊？气死了，现在的网友也要照顾照顾答题人的健康，谁还会画图啊！o(）＾）)o 唉唉唉唉唉o(）＾）)o 唉（你是第六个了）

Answer 3

连接OP
AD//BC,AB=CD对角线AC垂直BD可得
∠ABC=∠DCB ∠DBC=∠DCB=45°
EF//AB ∠ABC=∠DCB =∠EFC
∠BPF=∠EFC-∠DBC = ∠EFC - 45°
∠OPC=∠PCO=∠BCD-∠ACB==∠BCD- 45°
∠BPF=∠OPC
∠EPD=∠BPF=∠OPC
∠CPO+∠DPO=90°
∠EPD+∠DPO=90°
OP=1/2CD
EF与圆O相切