鸡兔同笼的题目及答案有哪些?
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鸡兔同笼的题目及答案:
鸡兔同笼共80个头,208只脚,鸡和兔各有几只?
分析:
假设这80头全是鸡,那么,脚应是2×80=160(只),比实际少208-160=48(只)脚,这是因为1只兔有4只脚,把它看成是2只脚的鸡了,每只兔少算了2只脚,共少算了48只脚,48里面有几个2,就是几只兔。
解:(208-2×80)÷(4-2)=48÷2=24(只)------兔,80-24=56(只)——鸡。
答:鸡有56只,兔有24只。
注意:
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?
这一问题的本质是一种二元方程。如果教学方法得当,可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念,并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时,配合一元一次方程等内容教授。
同一本书中还有一道变题:今有兽,六首四足;禽,四首二足,上有七十六首,下有四十六足。问:禽、兽各几何?答曰:八兽、七禽。题设条件包括了不同数量的头和不同数量的足。
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