Question

弧微分公式是什么？

Answer 1

弧微分公式是ds=√［1+（y'）²]dx。

弧微分是用一条线段的长度来近似代表一段弧的长度。

弧微分是设函数f(x)在区间（a，b)内具有连续导数，在曲线Y=f(x)上取定点Mo(xo，f(xo))作为计算曲线弧长的基点。

弧微分公式规定：

自变量x增大的方向为曲线的正向，当弧段MoM的方向与曲线正向一致时，M0M的弧长S>0；当弧段MoM的方向与曲线相反时，S<0。

弧微分的ds，近似等于弧s的增量Δs，它要比dy长，dy是它在y轴的投影。

它表示的是弧的长度的变化率。