Question

动量问题- -。百分悬赏.好了追加.在线等- -急。。

光滑的水平地面上有一木板，左端放一重物，右方有一竖直的墙。重物质量是木板的2倍，与木板的动摩擦因素为m。使木板与重物以V0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞。求从第一次碰撞所经历的时间。木板足够长，重物始终在木板上。求第一次到第二次碰撞经历的时间。
就是我画红框框的地方、根据动能定理为什么 是 负的 μ2mgS 不是正的？
还有两个S是一样的么？ 我怎么觉得上面那个S是木块和木板的相对位移不是匀速直线的位移阿。。。
主要就是想问 两个S为什么是相等的- -？

Answer 1

首先，假定一个参考系以V0=2m/s的速度随系统一同运动。
在这个参考系中观察系统，当绳断时，系统是静止的。
利用动量守恒和能量守恒列出以下方程：
vAmA+vBmB=0
0.5mA(vA)^2+0.5mB(vB)^2=Ep
解得:
vA=2m/s vB=-1m/s
或：vA=-2m/s vB=1m/s
加上参考系的速度：
A的最大速度就是vAmax=(2+2)m/s=4m/s
B的最大速度就是vBmax=(1+2)m/s=3m/s
补充一点，A和B不是同时达到最大速度。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
再补充一些内容：
A和B组成和系统在光滑的水平面上，水平方向上不受外力，所以动量守恒，而且内力只有弹力，所以能量在弹性势能与动能之间转化，机械能也守恒。那么根据动量守恒和能量守恒可以列出两个方程，刚出有两个未知数，所以可以解出。
然而这道题的关键是在于怎样判断A或B什么时候大到最大速度。
分析这个问题的时候可以把A，B分开看。
先看A。
当弹簧被压缩时，A受到的力是向左的，而A向右运动，所以A在减速，随着弹簧的伸长，A减速的加速度也在减小，当弹簧恢复到原长是地，A停上减速，此时，A达到最小速度。
由于惯性，弹簧将被拉伸。此时，A受到的力是向右的，A会被加速，随着弹簧的伸长，A的加速度变大。当弹簧被拉伸到最长时，A的加速度最大。
然后弹簧会再次收缩，此时A受到的力仍是向右的，加速度逐渐减小。当弹簧缩回原长时，A的加速度减为0。此时，A达到最大速度。
同样的方法可以分析B的情况。
从上面的分析可以看到，当弹簧为原长时，A或B的速度最大，而此时，弹簧的弹性势能全部转化为动能，所以可以列出动量守恒和能量守恒的方程求解。解出来两组解，一组是A为最小速度B为最大速度，另一组是A为最大速度B为最小速度。
我建立了一个参考系，主要是为了计算简便，如果不建立参考系，也是可以做的。那么方程就是
弹簧为原长时系统的总动能=初始时的动能+弹性势能
弹簧为原长时系统的总动量=初始时的动量
算出来结果一样的。

Answer 2

只解释画红框框的地方吗？
木板第一次和墙碰撞是弹性碰撞，以V0返回，而重物仍以V0向右，两物体速度不一致，有摩擦力μ2mg出现，对木板和重物都是阻力，所以对木板而言向右，写木板的动能定理，因为木板的速度由向左的V0变成了向右的v=V0/3 导致动能损失了，摩擦力自然作了负功，此时的位移S是从墙返回又变成向右的v=V0/3的位移，大小也就是它们速度达到v=V0/3时离墙的距离，所以两个S是一样的。
而木块和木板的相对位移应该这样做： μ2mgS =1/2*3m*V0^2 -1/2*3m*V^2 (系统）

Answer 3

末能量减去初能量，自然只能是负，这只是一个常识问题而已。
至于s，便是摩擦力做功的公式而已。

Answer 4

因为摩擦力做负功,自然在动能定理内是负的啦,S的确就是相对位移,楼主大小!