己知x,y是正数,1/x+2/y=1,求4x^2+y^2的最小值

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crs0723
2023-05-26 · TA获得超过2.5万个赞
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解:根据均值不等式:平方平均数>=调和平均数
√[(4x^2+y^2)/2]
>=2/(1/2x+1/y)
=4/(1/x+2/y)
=4/1
=4
当且仅当2x=y,即x=2,y=4时,等号成立
所以4x^2+y^2>=2*4^2=32,即最小值为32
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飘渺的绿梦2
2022-09-04 · TA获得超过1.6万个赞
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