己知x,y是正数,1/x+2/y=1,求4x^2+y^2的最小值
2个回答
展开全部
解:根据均值不等式:平方平均数>=调和平均数
√[(4x^2+y^2)/2]
>=2/(1/2x+1/y)
=4/(1/x+2/y)
=4/1
=4
当且仅当2x=y,即x=2,y=4时,等号成立
所以4x^2+y^2>=2*4^2=32,即最小值为32
√[(4x^2+y^2)/2]
>=2/(1/2x+1/y)
=4/(1/x+2/y)
=4/1
=4
当且仅当2x=y,即x=2,y=4时,等号成立
所以4x^2+y^2>=2*4^2=32,即最小值为32
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询