己知x,y是正数,1/x+2/y=1,求4x^2+y^2的最小值
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解：根据均值不等式：平方平均数>=调和平均数
√[(4x^2+y^2)/2]
>=2/(1/2x+1/y)
=4/(1/x+2/y)
=4/1
=4
当且仅当2x=y，即x=2，y=4时，等号成立
所以4x^2+y^2>=2*4^2=32，即最小值为32
√[(4x^2+y^2)/2]
>=2/(1/2x+1/y)
=4/(1/x+2/y)
=4/1
=4
当且仅当2x=y，即x=2，y=4时，等号成立
所以4x^2+y^2>=2*4^2=32，即最小值为32
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