Question

将周长为10的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各

Answer 1

这个矩形是长方形吗？让它的一边旋转得到的圆柱体，那就是高度为他的一个边长，半径为它的另一个边长，如果高度是宽，那半径就是长度。反过来，如果高度是长，那半径就是宽

Answer 2

——猜想一下你的问题，求圆柱体体积最大值

设长为x，宽就是5-x，且绕宽所在的边旋转，得到圆柱体

此时圆柱体的底面半径r=x，高h=5-x

圆柱体的体积V=πr²h=π·x²·(5-x)=π(-x³+5x²)

V'(x)=π·(-3x²+10x)=0时，x=0（舍去），或x=10/3

所以，当x=10/3时，圆柱体的体积有最大值Vmax=π·(10/3)²·(5/3)=500π/27