Question

已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长为Xcm旋转形成的圆柱的侧面积S

1）请你写出矩形的长Xcm与旋转形成的圆柱的从侧面及S的函数关系

2）当矩形的长Xcm为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积S最大，最大面积是多少？

Answer 1

1）圆柱的侧面积S为：
S = (18-X)(2πX) = 2πx(18-x) (0<x<18)
2) 因为
S = 2πx(18-x) = -2πx² + 36πx
当 x = - b / 2a = 9 时，S取得最大值，
最大值为：162π （cm²）

肯定对。希望能帮到你

Answer 2

S=2乘以π乘以X乘以（18-X）

自己去整理式子就是S的函数关系，然后通过函数关系求最大值

Answer 3

解:1)s=2π*x*(18-x)=36πx-2πx²(0<x<18)
2)s=-2π(x-9)²+162π
∴当x-9=0即x=9时,侧面积最大为162πcm².

Answer 4

1)S=2πX(18-X）=-2πX²+36πx (0<x<18)
2)S=-2π(X -9)²+162π
∴当X=9cm为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积S最大，最大面积是162πcm^2