Question

帮做2道高一数学题 第2题要过程~

1 函数y=a的x次方在最大值与最小值和为3 则a为?

x-1/2 x
2 f(x)=4 -3×2 +5（0≤x≤2） 求f(x)最值
1是 y=a的x次方 在[0,1]上的最大值和最小值和是3 求a值

Answer 1

1）y=a^x [0,1]上的最大值和最小值和是3
指数函数a>0,且不等于1（定义）
由于指数函数是单调的函数，所以不管最大值还是最小值都取[0,1]的端点。
所以a^0+a^1=3,则a=2

2）f(x)=2^2(x-1/2)-3*2^x+5
=2^(2x-1)-3*2^x+5
=1/2*2^2x-3*2^x+5
=1/2(2^2x-6*2^x+10)
=1/2[(2^x)^2-6*2^x+10]
=1/2[(2^x)^2-6*2^x+9+1]
=1/2[(2^x-3)^2+1]
因为2^x>0,所以当2^x=3，f（x）有最小值为1/2。

我本来在第一楼的，现在为了补充第一问的呢。
注：^ 表示平方。

Answer 2

1）是平方还是次方？如果是平方答案就是正负根号3，如果是次方就没有最大值！

2）f(x)=2^2(x-1/2)-3*2^x+5（过程一楼的给了）

因为2^x>0,所以当2^x=3，f（x）有最小值为1/2。

Answer 3

我觉得第一题好像有点儿不对劲儿，如果a不等于1或-1或0，而又不限制x的范围的话，这个函数没有最大或最小值，可是如果a是1或-1或0，它最大最小值得的和不是3，我也不知道怎么做。

2，f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5
=2^[2*（x-1/2)]-3*2^x+5 (把4换成2的平方）
=2^（2x-1)-3*2^x +5
=[2^(2x)]/2-3*2^x +5(把2的-1次方换成1/2）
让y=2^x,那么2^(2x)=y^2

所以f(x)=y^2-3^y+5
又因为x的范围在0和2之间，所以2^x的范围就在1到4之间，也就是y大于等于1小于等于4。

所以得出f(x)的范围是1/2（当y=3时）和2.5（当y=1时）

也就是x=0时f(x)最大值为2.5
x=log2#3，（2是底数）最小值是1/2

第一题，a如果是复述，函数y在定义域里面单调递减，最大值是a=0，y=1。所以a是正数。函数y在定义域里面单调递增，就是说a的0次方是最小值1，a的1次方是最大值a=2