Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S12>0,S13<0且a3=12,求公差d的取值范围

谢谢各位哥哥姐姐们。。

Answer 1

设公差为d
S12=(a3+a10)*6=(2a3+7d)*6=(24+7d)*6>0
S13=a7*13=(a3+4d)*13=(12+4d)*13<0
即24+7d>0且12+4d<0
解得-24/7<d<-3

Answer 2

a3=a1+2d=12
a1=12-2d
s12=12a1+66d=144+42d>0
s13=13a1+78d=156+52d<0
解以上两不等式，可知-24/7<d<-3