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原式=e^lim[ln(x+3^x)/x]
=e^lim[(1+(ln3)3^x)/(x+3^x)]这是罗比达法则
=e^lim[((1/3^x)+ln3)/(x/3^x+1)
单独看limx/3^x=lim1/[(ln3)3^x]=0这也是罗比达法则
所以原式=e^ln3=3
遇到这种指数幂的情况，先考虑两个重要极限中的那个，不能直接看出的就用换底公式取e的f（x）次方，这样就可以变底数为乘积了
=e^lim[(1+(ln3)3^x)/(x+3^x)]这是罗比达法则
=e^lim[((1/3^x)+ln3)/(x/3^x+1)
单独看limx/3^x=lim1/[(ln3)3^x]=0这也是罗比达法则
所以原式=e^ln3=3
遇到这种指数幂的情况，先考虑两个重要极限中的那个，不能直接看出的就用换底公式取e的f（x）次方，这样就可以变底数为乘积了
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